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Dec 01, 1933
Sur la géométrie pseudo-conforme des hypersurfaces de l'espace de deux variables complexes
Annali di Matematica Pura ed Applicata
Vol. 11
No. 1
pp. 17-90
·
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References
19
[1]
Les fonctions analytiques de deux variables et la représentation conforme
M. Henri Poincare
Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo
1907
10.1007/bf03013518
[2]
Cette dénomination est due àAlmer,Sur quelques problèmes de la théorie des fonctions analytiques de deux variables complexes (« Arkiv. för Math Astr., och Fys. », 17, 1922, n. 7, 70 pages).
[3]
B. Segre,Intorno al problema di Poincaré della rappresentazione pseudo-conforme (« Rend. Acc. Lincei », 13, 1931, I, pp. 676–683);Questioni geometriche legate colla teoria delle funzioni di due variabili complesse (« Rend. Semin. Mat. Roma », 7, 1931, parte II).
[4]
A. Tresse,Détermination des invariants ponctuels de l'équation différentielle ordinaire du second ordre y″=ω(x, y, y′) (« Preisschr. Fürstlich Jablon. Ges. », Leipzig, Hirzel, 1896).
[5]
E. Cartan,Les sous-groupes des groupes continus de transformations (« Ann. Éc. Normale », 25, 1908, pp. 57–194; Chap. I).
10.24033/asens.588
[6]
Cf. le second mémoire cité (3) deB. Segre.
[7]
Surfacegénératrice, d'aprèsAlmer (loc. cit. (2)).
[8]
Loc. cit. (2), p. 6.
[9]
Studii sui punti singolari essenziali delle funzioni analitiche di due o più variabili complesse
Eugenio Elia Levi
Annali di Matematica Pura ed Applicata
1910
10.1007/bf02419336
[10]
Voir, par exemple,E. Cartan,Groupes simples clos et ouverts et géométrie riemannienne (« Journal Math. pures et appl. », 8, 1929, nn. 26 e 27, pp. 28–30).
[11]
E. Cartan,La théorie des groupes finis et continus et l'Analysis situs (« Mém. Sc. Math. », fasc. XLII, 1930, p. 13).
[12]
E. Cartan, loc. cit. (15), p. 31.
[13]
S. Lie etF. Engel,Theorie der Transformationsgruppen, 2ième éd., Leipzig et Berlin, Teubner, 1930, III, p. 715. A noter cependant qu'il s'agit ici de groupes à paramètres réels.
[14]
Loc. cit. (17), I, Kap. 6.
[15]
Cette hypersurface a été rencontrée par E. etH. Cartan (« Comptes-Rendus », 192, 1931, p. 710). VoirHenri Cartan,Sur les transformations analytiques des domaines cerclés et semi-cerclés bornés (« Math. Annales », 106, 1932, pp. 540–573).
10.1007/bf01455901
[16]
On applique la formule
$$sh\frac{\delta }{2} = \frac{d}{{2\sqrt {yy'} }}$$
,d désignant la distance euclidienne des deux points de coordonnées rectangulaires (x, y) et (x′, y′). VoirE. Cartan,Leçons sur la géométrie projective complexe (Paris, Gauthier-Villars, 1931, p. 85).
[17]
S. Lie etF. Engel,Theorie der Transformationsgruppen (17), III, p. 94.
[18]
Voir, pour la notion de covariant linéaire et le calcul extérieur,E. Cartan,Leçons sur les invariants intégraux (Paris, Hermann, 1922).
[19]
E. Cartan,Leçons sur les invariants intégraux (21), pp. 99–100.
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222
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19
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- Dec 01, 1933
- Vol/Issue
- 11(1)
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- 17-90
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Elie Cartan (1933). Sur la géométrie pseudo-conforme des hypersurfaces de l'espace de deux variables complexes. Annali di Matematica Pura ed Applicata, 11(1), 17-90. https://doi.org/10.1007/bf02417822
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