Задача Ли и дифференциальные инварианты ОДУ вида $y-F(x,y)$

Pavel Vitalievich Bibikov

doi:10.4213/faa3447

journal article Jan 01, 2017

Задача Ли и дифференциальные инварианты ОДУ вида $y-F(x,y)$

Pavel Vitalievich Bibikov

Функциональный анализ и его приложения Vol. 51 No. 4 pp. 16-25 · Steklov Mathematical Institute

View at Publisher Save 10.4213/faa3447

Abstract

В статье рассматривается точечная классификация обыкновенных дифференциальных уравнений вида $y-F(x,y)$. Вычислена алгебра дифференциальных инвариантов действия псевдогруппы точечных симметрий на правых частях уравнений вида $y-F(x,y)$, решена проблема Ли о точечной эквивалентности таких уравнений.

Topics

No keywords indexed for this article. Browse by subject →

References

16

[1]

Д. В. Алексеевский, А. М. Виноградов, В. В. Лычагин (1988)

[2]

В. И. Арнольд (2012)

[3]

10.4213/tmf8657

[4]

10.4213/faa3167

[5]

О. И. Морозов "Проблема точечной эквивалентности для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка" Научн. вестн. МГТУГА, (2010)

[6]

10.1134/s1995080211010069

[7]

10.24033/bsmf.1053

[8]

B. S. Kruglikov "Point Classification of Second Order ODEs: Tresse Classification Revisited and Beyond" (2008)

[9]

10.1007/s00029-015-0220-z

[10]

S. Lie "Klassifikation und Integration von gewo\:hnlichen Differentialgleichungen zwischen $x$, $y$, die eine Gruppe von Transformationen gestatten. III" Archiv for Mathematik og Naturvidenskab, Kristiania (1883)

[11]

S. Lie Gesam. Abh. Bd.

[12]

R. Liouville "Sur les invariants de certaines eq́uations diffeŕentielles et sur leurs applications" J. l'Ećole Polytechnique (1889)

[13]

10.1007/s10440-009-9448-y

[14]

R. A. Sharipov "Effective procedure of point classification for the equations $y" = P + 3Qy' + 3Ry'^2 + Sy'^3$,"

[15]

A. Tresse (1896)

[16]

V. A. Yumaguzhin

Metrics

3

Citations

16

References

Details

Published: Jan 01, 2017
Vol/Issue: 51(4)
Pages: 16-25

Authors

P

Pavel Vitalievich Bibikov

Institute of Control Sciences, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

Funding

Russian Foundation for Basic Research Award: 16-31-60018

Cite This Article

Pavel Vitalievich Bibikov (2017). Задача Ли и дифференциальные инварианты ОДУ вида $y-F(x,y)$. Функциональный анализ и его приложения, 51(4), 16-25. https://doi.org/10.4213/faa3447

Задача Ли и дифференциальные инварианты ОДУ вида $y-F(x,y)$

You May Also Like