Критерий конусов на бесконечномерном торе

Sergey Dmitrievich Glyzin; Andrei Yurevich Kolesov

doi:10.4213/im9548

journal article Jan 01, 2024

Критерий конусов на бесконечномерном торе

Sergey Dmitrievich Glyzin

Andrei Yurevich Kolesov

Известия Российской академии наук. Серия математическая Vol. 88 No. 6 pp. 82-117 · Steklov Mathematical Institute

View at Publisher Save 10.4213/im9548

Abstract

На бесконечномерном торе $\mathbb{T}^{\infty}=E/2\pi\mathbb{Z}^{\infty}$, где $E$ - бесконечномерное вещественное банахово пространство, $\mathbb{Z}^{\infty}$ - абстрактная целочисленная решетка, рассматривается специальный класс диффеоморфизмов $\mathrm{Diff}(\mathbb{T}^{\infty})$. Упомянутый класс состоит из отображений $G\colon \mathbb{T}^{\infty}\to\mathbb{T}^{\infty}$, для которых дифференциалы $DG$ и $D(G^{-1})$ равномерно ограничены и равномерно непрерывны на $\mathbb{T}^{\infty}$. Устанавливается справедливость для диффеоморфизмов из $\mathrm{Diff}(\mathbb{T}^{\infty})$ классического результата конечномерной гиперболической теории, так называемого критерия конусов (т. е. критерия гиперболичности, формулирующегося в терминах полей инвариантных горизонтальных и вертикальных конусов).
Библиография: 37 наименований.

Topics

No keywords indexed for this article. Browse by subject →

References

52

[1]

С. Смейл "Дифференцируемые динамические системы" УМН (1970)

[2]

S. Smale "Differentiable dynamical systems" Bull. Amer. Math. Soc. (1967) 10.1090/s0002-9904-1967-11798-1

[3]

Д. В. Аносов, В. В. Солодов "Гл. 1. Гиперболические множества" (1991)

[4]

10.1007/978-3-662-03172-8_1

[5]

Д. В. Аносов "Геодезические потоки на замкнутых римановых многообразиях отрицательной кривизны" (1967)

[6]

D. V. Anosov "Geodesic flows on closed Riemann manifolds with negative curvature" Proc. Steklov Inst. Math. (1967)

[7]

А. Б. Каток, Б. Хасселблат (1999)

[8]

10.1017/cbo9780511809187

[9]

А. Б. Каток, Б. Хасселблат (2005)

[10]

10.1017/cbo9780511998188

[11]

С. Ю. Пилюгин (2008)

[12]

10.1515/9783110258417

[13]

В. З. Гринес, О. В. Починка (2011)

[14]

V. Grines, E. Zhuzhoma (2021)

[15]

Ж. Палис, В. ди Мелу (1986)

[16]

10.1007/978-1-4612-5703-5

[17]

Я. Б. Песин (2006)

[18]

10.4171/003

[19]

10.1201/9781482227871

[20]

J. Palis, F. Takens (1993)

[21]

Large volume limit of the distribution of characteristic exponents in turbulence

David Ruelle

Communications in Mathematical Physics 10.1007/bf01218566

[22]

10.1007/978-3-642-70335-5

[23]

10.1007/bf01048158

[24]

10.1007/bfb0101787

[25]

10.1090/s0002-9947-1979-0534124-9

[26]

10.4213/faa3767

[27]

10.1134/s0016266320040024

[28]

10.4213/rm9922

[29]

10.1070/rm9922

[30]

10.4213/im9002

[31]

10.1070/im9002

[32]

10.4213/sm9535

[33]

10.1070/sm9535

[34]

10.4213/rm10058

[35]

10.1070/rm10058

[36]

С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов "Динамические системы на бесконечномерном торе: основы гиперболической теории" (2023)

[37]

10.31857/s0374064123070014

[38]

10.1134/s0012266123070017

[39]

10.1088/0951-7715/1/4/001

[40]

10.1016/0393-0440(88)90035-6

[41]

10.1002/(sici)1097-0312(199908)52:8<983::aid-cpa4>3.0.co;2-o

[42]

10.1090/s0002-9947-00-02503-4

[43]

10.1007/s10884-006-9058-6

[44]

10.1090/memo/0925

[45]

10.3934/dcds.2010.28.1713

[46]

10.1016/b978-0-12-550350-1.50030-8

[47]

10.1007/bf01389832

[48]

10.1007/bf02547355

[49]

С. С. Платонов "О некоторых задачах теории приближения функций на бесконечномерном торе: аналоги теорем Джексона" Алгебра и анализ (2014)

[50]

10.1090/spmj/1368

Showing 50 of 52 references

Metrics

1

Citations

52

References

Details

Published: Jan 01, 2024
Vol/Issue: 88(6)
Pages: 82-117

Authors

S

Sergey Dmitrievich Glyzin

Centre of Integrable Systems, P. G. Demidov Yaroslavl State University

A

Andrei Yurevich Kolesov

Centre of Integrable Systems, P. G. Demidov Yaroslavl State University

Funding

Russian Science Foundation Award: 21-71-30011

Cite This Article

Sergey Dmitrievich Glyzin, Andrei Yurevich Kolesov (2024). Критерий конусов на бесконечномерном торе. Известия Российской академии наук. Серия математическая, 88(6), 82-117. https://doi.org/10.4213/im9548

Критерий конусов на бесконечномерном торе

You May Also Like