О регуляризованной асимптотике решения задачи Коши при наличии слабой точки поворота у предельного оператора

Aleksandr Georgievich Eliseev

doi:10.4213/sm9444

journal article Jan 01, 2021

О регуляризованной асимптотике решения задачи Коши при наличии слабой точки поворота у предельного оператора

Aleksandr Georgievich Eliseev

Математический сборник Vol. 212 No. 10 pp. 76-95 · Steklov Mathematical Institute

View at Publisher Save 10.4213/sm9444

Abstract

В работе построено методом регуляризации Ломова асимптотическое решение линейной задачи Коши при наличии "слабой" точки поворота у предельного оператора. Выписаны в явном виде основные сингулярности данной задачи. Приведены оценки по $\varepsilon$, характеризующие поведение сингулярностей при $\varepsilon\to 0 $. Доказана асимптотическая сходимость регуляризованных рядов. Результаты работы проиллюстрированы примером.
Библиография: 8 названий.

Topics

No keywords indexed for this article. Browse by subject →

References

11

[1]

С. А. Ломов (1981)

[2]

S. A. Lomov (1992) 10.1090/mmono/112

[3]

А. А. Бободжанов, В. Ф. Сафонов "Регуляризованная асимптотика решений интегродифференциальных уравнений с частными производными с быстро изменяющимися ядрами" Уфимск. матем. журн. (2018)

[4]

Regularized asymptotics of solutions to integro-differential partial differential equations with rapidly varying kernels

Abdukhafiz Abdurasulovich Bobodzhanov, Valerii Fedorovich Safonov

Ufimskii Matematicheskii Zhurnal 10.13108/2018-10-2-3

[5]

10.1023/b:joth.0000021571.21423.52

[6]

J. Liouville "Second Mémoire sur le développement des fonctions ou parties de fonctions en séries dont les divers termes sont assujétis à satisfaire à une même équation différentielle du second ordre, contenant un paramètre variable" J. Math. Pure Appl. (1837)

[7]

А. Г. Елисеев, С. А. Ломов "Теория сингулярных возмущений в случае спектральных особенностей предельного оператора" Матем. сб. (1986)

[8]

10.1070/sm1988v059n02abeh003151

[9]

А. Г. Елисеев, Т. А. Ратникова "Сингулярно возмущенная задача Коши при наличии рациональной «простой» точки поворота у предельного оператора" Дифференциальные уравнения и процессы управления (2019)

[10]

А. Г. Елисеев "Регуляризованное решение сингулярно возмущенной задачи Коши при наличии иррациональной простой точки поворота" Дифференциальные уравнения и процессы управления (2020)

[11]

10.33048/semi.2020.17.005

Metrics

1

Citations

11

References

Details

Published: Jan 01, 2021
Vol/Issue: 212(10)
Pages: 76-95

Authors

A

Aleksandr Georgievich Eliseev

National Research University "Moscow Power Engineering Institute", Moscow, Russia

Cite This Article

Aleksandr Georgievich Eliseev (2021). О регуляризованной асимптотике решения задачи Коши при наличии слабой точки поворота у предельного оператора. Математический сборник, 212(10), 76-95. https://doi.org/10.4213/sm9444

О регуляризованной асимптотике решения задачи Коши при наличии слабой точки поворота у предельного оператора

You May Also Like