journal article Jan 01, 1990

Espaces différentiables singuliers et corps de nombres algébriques

Abstract
On étudie quelques propriétés différentiables de l’espace


𝕋
H


, quotient du tore



𝕋

n


par un hyperplan irrationnel

H

. On montre d’une part que le groupe des composantes connexes de Diff


(

𝕋
H

)


est isomorphe au groupe des unités de l’algèbre des matrices à coefficients entiers qui stabilisent

H

, et d’autre part que ce groupe est isomorphe au groupe des unités d’un ordre d’un corps de nombres algébriques.
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References
11
[1]
[1] Z.I. Borevitch et I.R. Chafarevitch, Théorie des nombres, Monographies Internationales de mathématiques Modernes, Gauthier-Villars, Paris, 1967.
[2]
[2] N. Bourkaki, Algèbre, Eléments de mathématiques, Masson, Paris, 1981.
[3]
[3] N. Bourbaki, Variétés différentielles et analytiques, Eléments de mathématiques, Diffusion CCLS, Paris, 1982.
[4]
[4] K.T. Chen, Iterated path integral, Bull. of Am. Math. Soc., 83 (5) (1977), 831-879.
[5]
[5] P. Donato et P. Iglesias, Cohomologie des formes dans les espaces difféologiques, Prétirage CPT87/P.86, CPT-CNRS, Luminy, F-Marseille, 1986.
[6]
[6] E. Ghys, Classification des feuilletages totalement géodésiques de codimension un, Comment. Math. Helvetici, 58 (1983), 543-572.
[7]
[7] P. Iglesias, Fibrés difféologiques et homotopie, Thèse de doctorat d'état, Université de Provence, F-Marseille, 1985.
[8]
[8] P. Iglesias, Difféologie d'espace singulier et petits diviseurs, C.R. Acad. Sc., 302 (1986), 519-522.
[9]
[9] P. Iglesias, Introduction à la géométrie des espaces différentiables, Prétirage CPT-88/P.2451, CPT-CNRS, Luminy, F-Marseille, 1987.
[10]
[10] J. Pradines, Variétés d'orbites, Publication du département de mathématiques, 2, Université Claude Bernard, F-Lyon, 1987.
[11]
[11] J.M. Souriau, Groupes différentiels, Lecture notes in mathematics, 836 (1981), 91-128.
Cited By
10
Dimension in diffeology

Patrick Iglesias-Zemmour · 2007

Indagationes Mathematicae
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10
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11
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Published
Jan 01, 1990
Vol/Issue
40(3)
Pages
723-737
Cite This Article
Patrick Iglesias, Gilles Lachaud (1990). Espaces différentiables singuliers et corps de nombres algébriques. Annales de l'Institut Fourier, 40(3), 723-737. https://doi.org/10.5802/aif.1231
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