journal article
Jan 01, 1978
Unions et intersections d’espaces L p invariantes par translation ou convolution
Abstract
Étude des propriétés des unions et intersections d’espaces
L
p
(
s
)
relatifs à un ensemble
S
de mesures positives sur un groupe commutatif localement compact lorsque
S
est invariant par translation ou stable par convolution.
Dans des cas particuliers, on retrouve les propriétés d’espaces étudiés par A. Beurling et par B. Koremblium.
On étudie aussi les espaces
ℓ
p
(
L
p
′
)
formés des fonctions appartenant localement à
L
p
′
et qui ont un comportement
ℓ
p
à l’infini.
L
p
(
s
)
relatifs à un ensemble
S
de mesures positives sur un groupe commutatif localement compact lorsque
S
est invariant par translation ou stable par convolution.
Dans des cas particuliers, on retrouve les propriétés d’espaces étudiés par A. Beurling et par B. Koremblium.
On étudie aussi les espaces
ℓ
p
(
L
p
′
)
formés des fonctions appartenant localement à
L
p
′
et qui ont un comportement
ℓ
p
à l’infini.
Topics
No keywords indexed for this article. Browse by subject →
References
18
[1]
[1] L. N. Argabright and J. Gil De Lamadrid, Fourier analysis of unbounded measures on locally compact abelian groups, Memoirs of the Ann. Math. Soc., n° 145 (1974).
[2]
[2] A. Benedek and R. Panzone, The spaces Lp, with mixed norm, Duke Math. J., 28 (1961), 301-324.
[3]
[3] C. Berg and G. Forst, Potential theory on locally compact abelian groups, Springer 1975.
[4]
[4] J.-P. Bertrandias, Unions et intersections d'espaces Lp sur un espace localement compact, Bull. Sc. Math., 101 (1977).
[5]
[5] J.-P. Bertrandias et C. Dupuis, Transformation de Fourier sur les espace lp(Lp'), Ann. Inst. Fourier 29 (1979).
[6]
[6] A. Beurling, Construction and analysis of some convolution algebras, Ann. Inst. Fourier, 14 (1964), 1-32.
[7]
[7] D. H. Fremlin, Topological Riesz spaces and measure theory, Cambridge, 1974.
[8]
[8] R. Goldberg, On a space of functions of Wiener, Duke Math. J., 34 (1967), 683-691.
[9]
[9] E. Hewitt, A survey of abstract harmonic analysis, dans : Some aspects of analysis and probability, Wiley & sons, 1958.
[10]
[10] E. Hewitt and K. A. Ross, Abstract harmonic analysis. 2 volumes, Springer, 1963 et 1970.
[11]
[11] F. Holland, Harmonic analysis on amalgams of Lp and Lq, J. London Math. Soc., 2, 10 (1975), 295-305.
[12]
[12] B. Koremblium, On certain special commutative normed rings. (en russe), Doklady Akad. Nauk SSSR, 64 (1949), 281-284.
[13]
[13] R. Larsen, Measures with separable orbits, Proc. Am. Math. Soc., 19 (1968), 569-572.
[14]
[14] H. Reiter, Classical harmonic analysis and locally compact groups, Clarendon Press, Oxford, 1968.
[15]
[15] H. Reiter, L1-algebras and Segal algebras, Lectures Notes n° 231, Springer 1971.
[16]
[16] W. Rudin, Measures algebras on abelian groups, Bull. Am. Math. Soc., 65 (1959), 227-247.
[17]
[17] P. Szeptycki, On functions and measures whose Fourier transforms are functions, Math. Ann., 179 (1968), 31-41.
[18]
[18] N. Wiener, Tauberian theorems, Ann. of Math., 33 (1932), 1-100.
Metrics
38
Citations
18
References
Details
- Published
- Jan 01, 1978
- Vol/Issue
- 28(2)
- Pages
- 53-84
Cite This Article
Jean-Paul Bertrandias, Christian Datry, Christian Dupuis (1978). Unions et intersections d’espaces
L
p
invariantes par translation ou convolution. Annales de l'Institut Fourier, 28(2), 53-84. https://doi.org/10.5802/aif.689
Related